Las ecuaciones de Navier-Stokes en 3D

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Las ecuaciones de Navier-Stokes con amortiguacion describen el flujo con la resistencia al movimiento. Desde un punto de vista matematico, las ecuaciones pueden verse como una modificacion de las ecuaciones clasicas de Navier-Stokes con el termino de regularizacion. Esta monografia trata de los problemas de valor de limite inicial para las ecuaciones de Navier-Stokes y el sistema de Boussinesq con amortiguamiento en dominios delimitados tridimensionales, respectivamente.En primer lugar, se demuestra la existencia de soluciones solidas de ambos problemas en un cierto rango de parametros. En segundo lugar, bajo las mismas condiciones de parametros, se demuestra la singularidad de las soluciones debiles de Leray-Hopf de las ecuaciones de Navier-Stokes con amortiguamiento y el resultado se extiende al sistema de Boussinesq con amortiguamiento.Finalmente, se encuentran las condiciones de los parametros para garantizar la existencia y la estabilidad asintotica global de las soluciones temporales de ambos problemas, respectivamente.