D formation Des Groupes de Lie-Poisson Riemanniens

La d formation non commutative de l'alg bre des formes diff rentielles d'une vari t riemannienne M donne lieu un tenseur de Poisson, une connexion contravariante plate et sans torsion D et un tenseur de m tacourbure qui contr le la d formation (ceci a t tudi par la physicien math maticien Eli Hawkins). Nous avons montr , dans le cadre des groupes de Lie-Poisson m triques invariantes gauche (Nous les avons appel s groupes de Lie-Poisson riemanniens), que le probl me de d formation non commutative la Hawkins est quivalent un probl me alg brique au niveau de la big bre de Lie associ e. Nous avons r solu ce probl me en petites dimensions.