Equations Int Grales Et Diffraction D'Ondes Lectromagn Tiques

Ce livre est d di l’ tude math matique de la diffraction d'ondes lectromagn tiques par un corps di lectrique. Deux formulations int grales sont d riv es des c l bres quations de Maxwell. L'une est une quation int grale volumique noyau fortement singulier et l'autre, une quation int grale coupl e surface-volume noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analys es, l'aide des r sultats standard de Fredholm, en consid rant une permittivit lectrique discontinue travers le bord du di lectrique. Cette hypoth se est r aliste et permet de prendre en compte des mat riaux compos?‘s de diff rentes couches di lectriques. L’ quation int grale volumique est ensuite r solue num riquement. A cette fin, nous avons d velopp une m thode de traitement des singularit?‘s bas e sur les transformations de Duffy et pouvant s'appliquer une classe plus grande d'op rateurs int graux. La m thode et l’ quation int grale volumique sont impl ment es dans le code M lina++ qui est une librairie d’ l ments finis d velopp e au sein de l'Institut de Recherche Math matique de Rennes. Quelques r sultats de tests num riques viennent, enfin, compl ter l’ tude.