quations Elliptiques Quasi-Lin aires Sur Les Vari t s Riemanniennes

L' tude des quations aux d riv es partielles, et tr s particuli rement les quations du type elliptiques, sur les vari t s Riemaniennes a subi un grand d veloppement. La th se pr sent e dans ce livre porte sur l' tude des quations dites de la courbure scalaire prescrite du type g n ralis e. Ces quations, peuvent tre consid r es comme les extensions de l' quation de la courbure scalaire prescrite classique. Ce sont des quations quasi-lin aires elliptiques qui contiennent l'op rateur p-Laplacien et l'exposent critique de Sobolev o l'injection de Sobolev cesse d' tre compacte. Les auteurs tudient les probl mes d'existence de solutions sur les vari t s compl tes non compactes et la multiplicit de solutions sur les vari t s compactes. Les m thodes utilis es sont principalement la m thode variationnelle et la m thode de sous et sur-solution.