Calcul Des Variations Des Fonctionnelles Arguments D vi s

Ce livre est consacr certains probl mes de calcul des variations des fonctionnelles arguments d vi s. Le premier chapitre porte sur des r sultats d'existence en dimension 1 d'espace et montre que la m thode directe du calcul des variations est op rante pour le cas des arguments d vi s dans un cadre fonctionnel qui est celui d'espace de type Sobolev avec poids reli la d riv e de la d viation. Ces r sultats sont ensuite am lior s gr ce une in galit de type Poincar avec poids. Le cas des fonctions valeurs vectorielles et de plusieurs d viations est galement abord par des arguments similaires. Dans le deuxi me chapitre, nous exposons une id e g n rale qui permet d' tablir pour des probl mes arguments d vi s des conditions n cessaires d'optimalit . Nous tablissons galement des r sultats de r gularit . L'extension des probl mes de contr le dans lesquels l' tat joue le r le de d viation est aussi trait e. Le troisi me chapitre traite de probl mes arguments d vi s en pr sence de discontinuit s fixes . Le dernier chapitre est consacr la r solution d'une quation elliptique non lin aire arguments d vi s.