Fehler und Effizienz von Loesungsmethoden fur Anfangs- und Randwertproblemen aus Flugbahnmodellen

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Diplomarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Luft- und Raumfahrttechnik, Note: 1, Fachhochschule Regensburg, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit werden Fehler und Effizienz von Loesungsverfahren fur Flugbahnmodelle analysiert. Die ausfuhrlich diskutierte Theorie der Fehler- und Effizenzbestimmung von Loesungsmethoden fur Anfangswertprobleme kann aber auf jede beliebige ODE ubertragen werden. Fur das Anfangswertproblem des Flugbahnmodelles werden verschiedene ODE-Solver (Klassisches Runge-Kutta, Runge-Kutta Cash-Karp, Runge-Kutta Dormand-Prince, Burlisch Stoer, Semi-implizites Burlisch Stoer, Pradiktor-Korrektor Verfahren) fur typische Flugbahnen untersucht. Mit Hilfe einer globalen Fehlerbestimmung mit der Methode der Defektkorrektur und verallgemeinerten Fehlermassen zeigt sich, dass das Runge-Kutta Dormand-Prince Verfahren funfter Ordnung am effizientesten arbeitet. Es werden Moeglichkeiten zur analytischen Bestimmung der fur das zweiseitige Randwertproblem benoetigten Startwerte aufgezeigt. Nach Untersuchung der Minimierungsalgorithmen (Newton, Broyden, Simulated Annealing, Brent) zur Loesung des Randwertproblems konnte festgestellt werden, dass das Broyden-Verfahren dem implementierten Newton-Verfahren uberlegen ist.