M thodes de Caract ristiques Pour Des Syst mes de Lois de Conservation

Les lois de conservation dont il est question dans cet ouvrage sont celles de la physique ou de la m canique, lorsque l’ tat du syst me consid r est un champ. Des m thodes de caract ristiques sont d velopp es pour le probl me de Cauchy associ

un syst me de lois de conservation hyperbolique monodimensionnel et une donn e initiale de variation totale petite. Une transformation (du type Euler-Lagrange) de l'espace (x, t) permet le d couplage des champs caract ristiques au niveau de la vitesse. Elle contr le l’ volution de la vitesse et de l'amplitude des ondes et donne une estimation de la d croissance des ondes d'expansion dans une solution admissible du probl me de Cauchy. Une tude compl te de cette transformation est effectu e dans le cadre du sch ma wave front tracking. Les m thodes introduites dans cet ouvrage tentent de lever la difficult li e
la r solution du probl me de Cauchy ou du probl me mixte tant du point de vue th orique que celui de l'analyse num rique.