Le but de cet ouvrage est de pr senter une m thode de recherche d'un minimum d'une fonction convexe, propre et semi-continue inf rieurement; c'est- -dire, une m thode de recherche d'un z ro du sous-diff rentiel d'une fonction convexe, propre et semi-continue inf rieurement. Il s'agit de la M thode du Point Proximal qui est plus g n ralement bas e sur un Algorithme it ratif du calcul d'un z ro d'un op rateur monotone maximal, et qui a t introduite par Martinet en 1970 et d velopp e par des math maticiens comme Rockafellar, G ler, etc… Pour se faire, nous avons d'abord rappeler les notions essentielles de l'Optimisation Convexe et les crit res d'existence de solutions en optimisation convexe et/ou Diff rentiable, et ensuite exposer le fondement th orique de la M thode du Point Proximal pouvant tre aussi consid r e comme une m thode de r gularisation. De plus une adaptation de l'Algorithme Proximal au cas (non convexe) d'une diff rence de fonctions convexes, due
Sun-Sampaio-Candido, a t abord e.