Les Temps de Passage Dans Les Processus de Type Pont de Diffusion

Dans cet ouvrage, nous nous sommes int ress s principalement au temps de premier passage de processus stochastiques. Cette tude consiste
d terminer, en premier lieu, les lois de probabilit s th oriques de ces variables al atoires et, par la suite utiliser des outils de simulation sous le langage R. Dans une premi re tape, nous avons tudi ces instants de premier passage pour les processus de type mouvement et pont brownien. Suite
cela, nous avons abord la probl matique de la simulation d'une solution d’ quation diff rentielle stochastique de type pont par le biais d'une m thode donnant de bons r sultats, la m thode Crossing. Nous avons projet le probl me de d termination de la loi des premiers temps de passage au mod le de Black-Cox (1976), o la solution de son quation diff rentielle stochastique est un mouvement brownien g om trique. Les r sultats th oriques que nous avons pr sent affirment que sous certaines conditions sur les param tres de ce mod le, la distribution des premiers temps de passage,
un seuil fix au pr alable, est inverse-gaussien, ce qui n'est pas le cas dans le mod le de Black-Cox de type pont.