Les Algebres de Chemins de Leavitt

L'objectif de ce travail est de faire la synthese de travaux de M. Siles Molina, de G. Aranda Pino et de G. Abrams qui portent sur les algebres de chemins de Leavitt et qui s'inscrivent dans le cadre de plusieurs etudes consacrees a ces algebres. Les algebres de chemins de Leavitt sont des K-algebres de chemins associees a des graphes et satisfaisant certaines relations. Elles peuvent etre considerees comme des gereralisations naturelles des algebres de Leavitt L(1, n) de type (1, n) introduites et etudiees par Leavitt dans le but de donner des exemples d'algebres qui ne satisfont pas la propriete IBN, i.e. invariant basis number. Les algebres de chemins de Leavitt qu'on se propose d'etudier dans ce travail sont une generalisation naturelle des algebre de Leavitt L(1, n) de type (1, n). Par ailleurs, ces algebres sont percues comme une version algebrique des C- algebres de graphes de Cuntz-Krieger.