valuation Des Options Asiatiques Par La M thode de Monte Carlo

La motivation de ce travail provient des math matiques financi res, o l’ valuation et la couverture des options est un probl me important. Cette th se est constitu e de deux parties. La premi re consacr e
la pr sentation des math matiques financi res utilis es dans ce domaine. La deuxi me partie est focalis e sur le calcul du prix des options asiatiques, options dont la fonction pay-off d pend de la moyenne du cours entre les instants 0 et T. Ce prix ne pouvant tre calcul explicitement, il est n cessaire d'utiliser une m thode num rique pour l'approcher. Dans notre cas, nous utilisons un sch ma de discr tisation pour l’ quation diff rentielle stochastique associ e et une m thode de Monte Carlo. Dans l'ex cution de la m thode de Monte Carlo un grand nombre d'op rations est n cessaire pour augmenter la vitesse de convergence. D'autre part il faut diminuer le temps d'ex cution. D'o l'usage des machines parall les qui permettent un tel objectif. Nous pr sentons deux algorithmes: un s quentiel et l'autre parall le pour l'approximation de la valeur d'une option asiatique, sous un mod le de Black et Scholes. Ces deux algorithmes donnent une bonne convergence par rapport aux e