Etude Locale Et Globale de Champs de Vecteurs

Dand l'etude des systeme dynamiques, et en particulier lorsque l'on considere des champs de vecteurs sur une variete lisse, on distingue souvent l'approche locale (et on parle plus volontiers de germes de champs de vecteurs) de l'approche globale. Dans ce livre, nous presentons des resultats dans les deux contextes. Par exemple, nous etudions la linearisation de champs de vecteurs definis au voisinage d'une singularite de type selle et montrent que ces transformations admettent des expansions de type Dulac. L'existence d'attracteurs etranges dans le deploiement d'orbites homoclines est egalement demontree en utilisant des methodes de changement d'echelle et d'eclatement.