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Schluss-, Minimal- und Maximalwerte von Wertpapieren finden sich in Form von Eroeffnungs-, Hoch-, Tief- und Schlusskursen im Boersenteil nahezu jeder Tages- oder Wochenzeitung. Nicht zuletzt wegen der hervorragenden Verfugbarkeit erfreuen sich diese Kennzahlen, die Informationen der gesamten Preisverlaufe aggregieren, grosser Beliebtheit. So wird nicht nur die Auszahlung zahlreicher exotischer Optionen vom Hoch-, Tief- und Schlusskurs des betreffenden Underlyings determiniert; Schluss-, Minimal- und Maximalwerte von Preisprozessen werden auch zur Modellschatzung, dabei insbesondere zur Volatilitatsschatzung, sowie fur Spezifikationstests eingesetzt. Den Hauptgegenstand dieser Monographie bilden die Entwicklung und Vorstellung effizienter Simulationsverfahren fur Schluss-, Minimal- und Maximalwerte verschiedener popularer zeitstetiger Preisprozesse und die Anpassung dieser Simulationsverfahren fur spezielle Probleme der Monte Carlo-Optionsbewertung. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Entwicklung von Verfahren, die im Gegensatz zu den bekannten, in der Regel auf aquidistanten Prozessdiskretisierungen aufbauenden Standardverfahren einen vorgegebenen maximalen Simulationsfehler einhalten und dennoch mit einem deutlich geringeren Bedarf an Rechenzeit (und gegebenenfalls Speicherplatz) auskommen. Ein Kern der Monographie ist die Entwicklung einer Simulationsmethode fur Schluss-, Minimal- und Maximalwerte Brownscher Bewegungen auf der Basis der entsprechenden trivariaten Verteilung, die auf Sprungdiffusionen und weitere Prozesse mit Komponenten Brownscher Bewegungen ubertragen wird. Ein zweiter Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung einer entsprechenden Simulationsmethode fur Variance Gamma-Prozesse. Die Simulationsverfahren werden schliesslich fur das konkrete Problem der Monte Carlo-Bewertung von zeitstetig beobachteten (Double) Barrier Optionen im Black-Scholes-, Merton-Sprungdiffusions- sowie Variance Gamma-Modell angepasst.
