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Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche uber Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfugen, und ist als Basistext fur eine zweisemestrige Vorlesung im Bachelor-Studium geeignet. Ausgehend von metrischen Raumen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u.a. die Satze von Hahn-Banach, vom abschlossenen Graphen und der gleichmassigen Beschranktheit. Die Raume lp, Lp (X, ), C (X)‘und Sobolevraume werden eingefuhrt. In einem Kapitel uber Spektraltheorie wird zunachst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate uber Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz fur beschrankte normale und unbeschrankte selbstadjungierte Operatoren in Hilbertraumen zu beweisen.
Der Text fur die zweite Auflage wurde korrigiert und aktualisiert und um einen Abschnitt uber Fredholmoperatoren erweitert, ausserdem wird im Anhang eine Einfuhrung in die schwache
Topologie gegeben. Im OnlinePLUS Service des Verlages findet der Leser kostenfrei Zusatzmaterial uber lokalkonvexe Raume und Frechetraume. Praliminarien - Banachraume und metrische Vektorraume - Spektraltheorie linearer Operatoren
- Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium ab dem 4. Semester
- Studierende der Physik
- Dozenten der genannten Facher
Prof. Dr. Reinhold Meise, Mathematisches Institut der Universitat Dusseldorf
Prof. Dr. Diemar Vogt, Fachbereich Mathematik der Bergischen Universitat Wuppertal.
Aufbaukurs Mathematik
