Verstehenselemente und strukturelle Klarheit: Fachdidaktische Qualitat der Anleitung von mathematischen Verstehensprozessen im Unterricht

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Durch welche fachdidaktischen Qualitatsmerkmale kann das Verstehen eines konkreten Konzepts - im vorliegenden Fall des Satzes des Pythagoras - im Mathematikunterricht wirksam angeleitet und unterstutzt werden? In dieser Arbeit werden drei fachdidaktische Unterrichtsqualitatsmerkmale bestimmt, die konzeptspezifisch und unabhangig von den im Unterricht verwendeten Aufgaben und Methoden formuliert sind. Im theoretischen Teil wird zuerst aus verschiedenen Perspektiven untersucht, was Mathematikverstehen bedeutet. Im Hauptteil wird anschliessend eine Theorie des fachdidaktisch unterstutzten Verstehensaufbaus entwickelt, deren Kern sogenannte Verstehenselemente darstellen. In Verbindung mit weiteren fachdidaktischen Qualitatsmerkmalen erlauben es diese Verstehenselemente zu bestimmen, wie koharent und strukturklar ein fachliches Konzept im zeitlichen Verlauf des Unterrichts entwickelt wird. Im empirischen Teil wird von 38 Klassen aus der schweizerisch-deutschen Videostudie Unterrichtsqualitat, Lernverhalten und mathematisches Verstandnis eine dreistundige Einfuhrung in den Satz des Pythagoras analysiert. Es zeigt sich, dass eine hoehere fachdidaktische Qualitat der Theoriephasen des Unterrichts mit hoeheren Fachleistungen der Schulerinnen und Schuler einhergeht.