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Im vorliegenden 10. Band der Lehrbuchreihe werden die Laplace-Transformation und ihre Anwendung, die Mikusinskische Operatorenrechnung, die Fourier- und die Z-Transformation behandelt. Die verschiedenen Abschnitte dieses Bandes sind trotz mannigfacher Zusammenhange im wesentlichen unabhangig voneinander an- gelegt, am ausfuhrlichsten sind die Abschnitte 2. und 3. ausgefuhrt und deshalb wohl am leichtesten durchzuarbeiten. Erklarter Schwerpunkt dieses Bandes ist das Kennenlernen und UEben eines lei- stungsstarken mathematischen Apparates zur Loesung von Funktionalgleichungen; dies unterstreichen auch die 120 ausfuhrlich durchgerechneten Beispiele und die 85 Aufgaben mit ihren Loesungen. Die Tabellen im Anhang ermoeglichen ein selb- standiges Arbeiten mit diesem mathematischen Werkzeug. Im Interesse einer knappen Darstellung mussen hier viele Beweise weggelassen werden, die gegebenenfalls in der mathematischen Spezialliteratur nachzulesen sind (genaue Literaturangaben erleichtern dies). Ausser den angegebenen Anwendungs- moeglichkeiten finden sich viele weitere in der entsprechenden technischen Literatur. Die hauptsachlichen mathematischen Grundlagen zum Verstandnis dieses Bandes betreffen die Differential- und Integralrechnung [B 2] und die analytischen Funk- tionen [B 9] fur die Abschnitte 2. und 5., diese Gebiete und die gewoehnlichen und partiellen Differentialgleichungen [B 7/1], [B 8] fur den Abschnitt 3. sowie die Po- tenzreihen [B 3], [B 9] fur den Abschnitt 6. Gelegentlich kommen auch spezielle (hoehere transzendente) Funktionen [B 12] vor. Einige Begriffe aus der Algebra fur den Abschnitt 4. werden dort bereitgestellt. Die Bezeichnung Operatorenrechnung fur alle Abschnitte dieses Bandes ist historisch ublich, im engeren Sinne wird der Begriff nur fur den Mikusinski-Kalkul gebraucht.
