Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben dem Experiment und der Theoriebildung zur dritten Saule der naturwissenschaftlichen Forschung geworden. Daraus ergibt sich die Erfordernis, auch die Grundlagen zur Konstruktion mathematischer Modelle und charakteristische Beispiele fur die Ausbildung von Studenten aufzubereiten. Dieses Lehrbuch bietet in kompakter Form die Grundaspekte, die erforderlich sind, um in Naturwissenschaften, Ingenieurwissenschaften und Lebenswissenschaften konsistente mathematische Modelle zu erarbeiten. Der Stoff behandelt einfuhrend Fragen zur Dimensionsanalyse, zur asymptotischen Entwicklung und zu Grenzschichten. Diese Thematik wird systematisch bei der Darstellung der Grundprinzipien der Mechanik insbesondere der mathematischen Modellierung von stroemenden Medien aufgegriffen.