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Abstract 1. Formale Grundlagen der Auswahltheorie …………… . 1 1.1. Mathematische Vorbereitung ……………………. . 3 1 . 1 . 1 . Logische Zeichen und Konzepte …………………… . 3 1.1.2. Mengen ………………………………….. . 6 1.1.3. Relationen und Funktionen ……………………… . 10 1.1.3.1. Cartesische Produkte …………………………. . 10 1.1.3.2. Binare Relationen ……………………………. . 11 1.1.3.3. Eigenschaften von RelatlOnen ……………………. . 14 1.1.3.4. Maximale und beste Elemente ……………………. . 20 1.1.3.5. Aquivalenz-und Ordnungsrelationen ……………….. . 22 1.1.3.6. Funktlonen ………………………………… . 25 1.2 Auswahlen und Praferieren ……………………… . 27 1.2.1. Alternativenmengen und Auswahlfunktionen …………… . 27 1.2.2. Praferenzen, Kollektlve, Gesellschaften ………………. . 31 1.2.3. Uber die Verbindungvon Praferenzrelationen undAuswahlfunktionen 42 2. Typen von Auswahlfunktionen ………………….. . 51 2.1. Konsensfunktionen …………………………… . 52 2.2. Mehrheitsfunktlonen einschlieBllch Condorcet-Funktlonen ….. . 55 2.3. Pluralitat und verwandte Funktionen ……………….. . 67 2.4. Rangsummenfunktionen ……………………….. . 76 2.5. Andere Funktionen …………………………… . 89 2.6. Uber Inklusionsbeziehungen zwischen den Auswahlfunktionen .. . 95 2.7. Appendix: Zur Reform des 218 im Deutschen Bundestag …. . 113 3. Transitivitat offenbarter Praferenzrelationen und andere - tionalitatsbedingungen ………………………. . 119 3.1. Freiheit von Armutsillusion oder die Rationalitatsbedingung R 1 122 3.2. Blnare oder Richter-rationale Auswahlfunktionen und die Rationa- tatsbedingungen R 2 und R 3 …………………. . 142 3.3. Transitivitat cum Binaritat und die Rationalltatsbedingung R4 . 158 3.4. Uber die Kompatibilitat von Rationalitatskonzepten mit Typen von Auswahlfunktionen …………………………… . 166 4. Pfad-Unabhangigkeit und verwandte Kriterien ………. . 190 4.1. Verfahren der sequentiellen Elimination ……………… . 190 4.2. Sequentielle Invarianz, Begrenzte Varianz, Pfad-Unabhangigkelt .. 194 4.3. Divide et Impera Teilbarkelt und Ausscheldungs-Unabhanglgkelt elner Auswahlfunktion …………………………. .
