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Koennen Sie sich vorstellen, dass in einem Wettrennen ein Laufer nicht eine Schildkroete einholen kann? Genau das hat der griechische Philosoph Zenon von Elea vor rund 2500 Jahren behauptet und einen Beweis dafur gleich mitgeliefert. Sein Kollege Eubulides von Milet bewies, dass es keine kahlkoepfigen Manner geben kann. Obwohl uns die Erfahrung sagt, dass beide Aussagen nicht stimmen, haben Mathematiker und Philosophen lange Zeit gebraucht, um Schwachstellen in der Beweisfuhrung zu entdecken. Die Beschaftigung mit Paradoxa kann uns zu neuen Einsichten uber die Grundlagen von Mathematik und Logik fuhren: Semantische Paradoxa zwingen uns dazu, uns mit Fragen zu Wahrheit und Beweisbarkeit zu befassen und fuhren uns zu den Unabhangigkeitssatzen von Goedel. Mengentheoretische Paradoxa lassen uns uber Existenz und Unendlichkeit nachdenken und benoetigen zur Analyse modernste Erkenntnisse aus der Mengentheorie. Ausgehend vom Berry-Paradoxon gelangen wir zu Fragen der Berechenbarkeits- und Komplexitatstheorie und aus diesen scheinbar gesicherten mathematischen Disziplinen ergeben sich neue paradoxe Tatsachen: Zahlen, zu denen es keine Beschreibung gibt, verschiedene Grade des Unendlichen oder die moegliche Transformation einer Erbse in die Sonne. Das vorliegende Buch gibt Ihnen neben der Erlauterung zahlreicher Paradoxa einen guten UEberblick in den aktuellen Stand der mathematischen Grundlagenforschung. Obwohl die Ableitungen moeglichst vollstandig sind, wird dabei Wert auf eine verstandliche Sprache gelegt. Dies wird durch zahlreiche Abbildungen und grafische Hervorhebungen unterstutzt.
