Wirbelschleifen, das Gesetz von Biot und Savart und komplexe Potentiale

Studienarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Physik - Physik allgemein, Sprache: Deutsch, Abstract: Bei Beobachtungen von Orbitalstroemungen taucht die Frage auf, welchen Beitrag die durch eine Wirbelstroemung induzierte Geschwindigkeit zum Gesamtgeschwindigkeitsfeld der untersuchten Stroemungswirklichkeit beitraegt. Bei ebenen und Wirbelfreien Stroemungen laesst sich das Vektorfeld der Geschwindigkeit aus dem Skalarfeld herleiten. Dieses Feld ist die Potentialstroemung. Aber gilt die Potentialtheorie auch fuer Wirbelschleifen? Der Aufsatz geht der Frage nach, ob Geschwindigkeitsfelder um deformierte Wirbelschleifen behandelt werden duerfen wie eine konzentrische Stroemung und ihr komplexes Potential. Die zu einem Wirbelfaden gehoerige Stroemung ist, bis auf den Wirbelfaden selbst wirbelfrei. Ist der Wirbelfaden gerade, spricht man von einem Potentialwirbel. Eine Stroemung kann durch ihr Geschwindigkeitsfeld beschrieben werden und eine Wirbelstroemung durch ihr Wirbelfeld. Geschwindigkeitsfeld und Wirbelfeld haengen physikalisch zusammen. Bei der Betrachtung von Geschwindigkeitsfeld und Wirbelfeld taucht ein aus der allgemeinen Feldtheorie stammendes und in der Elektrodynamik gelaeufiges Gesetz auf. Ist das Geschwindigkeitsfeld bekannt, kann mit den Beziehungen von Biot und Savart das Wirbelfeld berechnet werden. Die Differentiation des Geschwindigkeitsfeldes (Bildung der Rotation) ist genau das Wirbelfeld. Gleichsam kann man das Geschwindigkeitsfeld aus dem Wirbelfeld berechnen. Die Integration des Wirbelfeldes ist das Geschwindigkeitsfeld.