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Die Problemstellung der nachfolgenden Arbeit ergab sich aus dem ebenen Beugungsproblem elektromagnetischer Wellen an einem Keil. Fur den ideal- leitenden Keil mit beliebigem OEffnungswinkel reduziert sich dieses auf die erste oder zweite Randwertaufgabe der Helmholtzschen Schwingungs gleichung 2 L!q) + k q) = 0 fur das AEussere eines ebenen Winkelraumes mit dem Keilwinkel als OEffnungswinkel. Die Loesung dieser Aufgabe fur einen Keiloeffnungswinkel, der ein rationales Vielfaches von 'lT, ist, wurde zuerst von SOMMERFELD [1] an- gegeben und spater in Arbeiten anderer Autoren [2, 3, 4] auf den Fall eines beliebigen OEffnungswinkels erweitert. Dasselbe Problem fur den dielektrischen Keil endlicher Leitfahigkeit fuhrt auf ein UEbergangsproblem fur die Helmholtzsche Schwingungs gleichung mit verschiedenen Wellenzahlen k im Inneren und AEusse- ren eines durch den Keilwinkel festgelegten ebenen Winkelraumes, wobei man nur die Differenz der Randwerte der Funktion tf> und ihrer Normalableitung langs der Schenkel des Keiloeffnungswinkels kennt. Ausser im Spezialfall des Keils mit dem OEffnungswinkel 'lT, (Halbraum) stoesst man bei der Loesung dieser Aufgabe auf Schwierigkeiten (s. W. E. WILLIAMS [5]). Der Fall des recht- winkligen Keils fur eine ebene Welle als Anregung ist Gegenstand einer Arbeit von RADLOW [6]. Die nachfolgende Problemstellung erklart eine Klasse von ebenen Beugungs- problemen fur rechtwinklig-keilfoermige Gebiete, die sich einheitlich mit Hilfe der zweidimensionalen Laplace-Transformation behandeln lasst.
