Die Nomographische Darstellung Von Funktionen Einer Komplexen Veranderlichen Und Damit in Zusammenhang Stehende Fragen Der Praktischen Mathematik

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Die grossen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das fuhrt dazu, dass Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten uber Einflussflachen von Platten polygonaler Berandung [1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mussten. Dieselben Funktionen treten u.a. auch auf bei der Berechnung elektrischer Filter und bei zahlreichen zweidimen- sionalen Problemen der Elektrotechnik, der Stroemungslehre und der Ela- stizitatstheorie, die mit Hilfe der konformen Abbildung eines polygona- len Bereiches auf die Halbebene oder den Einheitskreis behandelt werden. Die Berechnung der zur Konstruktion einer solchen konformen Abbildung benoetigten zahlreichen Funktionswerte von elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments fuhrt aber auch bei Verwendung der bekannten Tafeln [2J der Jacobischen Funktionen eines reellen Arguments zu einem sehr grossen, sich oft uber Jahre erstreckenden Rechenaufwand, sofern man sich nicht eines elektronischen Rechenautomaten bedienen kann.