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Im Bereich kompressibler Unterschallstroemung werden fur Windkanale mit offener und geschlossener Messstrecke die Geschwindigkeitskorrekturen bei der Umstroemung von Koerpern berechnet. Im Gegensatz zu anderen Darstellun- gen wird die nach PRANDTL linearisierte Differentialgleichung fur die Stromfunktion der Berechnung zugrunde gelegt. Damit wird die Methode der Fouriertransformation bei den gebrauchlichsten Modellvorstellungen so- wohl beim rotationssymmetrischen als auch beim ebenen Problem anwendbar. Bei Windkanalen mit offener Messstrecke wird die Strahldeformation in ein- facher Weise mittels der Stromfunktion bestimmt. Fur die Geschwindig- keitskorrekturen bei den ebenen Problemen, wie auch fur die Geschwindig- keitskorrekturen langs der Kanalwand beim rotationssymmetrischen Problem mit offener Messstrecke werden elementar-analytische Darstellungen ange- geben. Seite 5 I. Theoretischer Teil 1. Differentialgleichung fur die Stromfunktion und Berechnung der Geschwindigkeitskomponenten aus der Stromfunktion a) Rotationssymmetrisches Problem Ist das Stroemungsfeld rotationssymmetrisch, sind u’, v’ die Geschwindig- keitskomponenten in axialer bzw. radialer Richtung und wird eine Strom- funktion ‘(x, r) mittels der Gleichungen 1 a ’_ 9 I _-_–u r ar goo eingefuhrt, so ist mit Gleichung (1) die Kontinuitatsbedingung erfullt, und fur die Stromfunktion ‘(x, r) erhalten wir die nichtlineare Differentialgleichung: In dieser Gleichung sind x und r Zylinderkoordinaten, a ist die lokale Schallgeschwindigkei t, 9 und 9 sind die lokalen bzw. ungestoerten Gas- 00 dichten. Um die Gleichungen (1) und (2) zu linearisieren, muss man zu- nachst 3durch die Geschwindigkeit ausdrucken.
