Teil I Einfuhrung in das mathematische und logische Denken. Logisches Schliessen und Mengen.- Der Anfang von allem: Die naturlichen Zahlen.- Mathematik formulieren, begrunden und aufschreiben.- Teil II Mathematik = Abstraktion + Approximation: Eine Reise durch die Welt der Zahlen. Von den naturlichen zu den rationalen Zahlen.- Der vollstandige Koerper der reellen Zahlen.- Komplexe Zahlen.- Maschinenzahlen.- Anhange. A Einfuhrung in die Python-Programmiersprache.- B Ausgewahlte Loesungen.- Literaturverzeichnis.- Bildnachweis.- Sachverzeichnis.- Online-Anhange. C Konstruktiver Aufbau der naturlichen Zahlen.- D Vollstandige Datentypen zu Kapitel 2.- E Eine kurze Geschichte des Rechnens.- F Restzahlen: Endliche Koerper und modulo-Arithmetik.- G Der Ring der Polynome.- H Alternative Konstruktion der reellen Zahlen: Die Methode der Dedekind'schen Schnitte.- I Konstruierbare Zahlen.- J Kettenbruche.- K AGM-Verfahren.- L Die Cordic-Algorithmen oder Wie rechnen Taschenrechner?.- M Programm zur Berechnung der Mandelbrotmenge.- N Alle Loesungen.