Wie Frank Schmidt in diesem Lehrbuch zeigt, ist Meteorologie noch mehr als ein Handwerk! Angesichts der grossen Familie nationaler und groesserraumiger Vorhersagemodelle mit Modulen und Parametern, offen fur aktuelle Messungen, und angesichts des technologischen Fortschritts mit Radar- und Satellitenbeobachtung koennte man das fast vergessen haben.

Tatsachlich zeigt die Dynamik, das Herz der Modelle, bei sensiblen Abschatzungen und Feinabstimmungen solcher Modelle erstaunlich variierende Ergebnisse. Es existiert eine Vielfalt zu uberdenkender Zusammenhange und auszulotender Grenzen, und das selbst schon im Grundlegenden und Linearen. Das wird durch nichts so anschaulich dargestellt wie durch spektrale Methoden.

Zunachst werden grundlegende dynamische Gleichungen quasi axiomatisch gegeben und dann fur verschiedene Groessenordnungen der Bewegung dynamische AEquivalenzklassen definiert, die meteorologischen Modelle.

Kugelflachenfunktionen werden elementar als Polynome der spharischen Polarkoordinaten eingefuhrt und die globalen dynamischen Operationen als Rekursionen dieser Polynome identifiziert. Damit wird die spharische Symmetrie per definitionem respektiert, insbesondere auch eingebettet in den Torus oder mit regional erhoehter Aufloesung. Angefangen bei diesen globalen Symmetrien gilt es auch zu arbeiten mit der vertikalen Struktur, mit Eigenschwingungen bei variierenden Modellen, Schichtungen, Randstrukturen und Anregungen. Bei UEberlappung von Rossby- und Schwerewellen treten Instabilitaten auf. Adaptationen von Frequenzen ergeben sich aufloesungsabhangig. Barokline Instabilitat erscheint von der synoptischen Skala bis in kleinste Skalen fortgesetzt, soweit das Modell tragt.

Kaum bewusst gewordene Instabilitaten und unerwunschte Dampfungen finden sich bei etablierten Zeititerationen, Defizite fur Lorenz'sche Klimaprognosen. Bekannte statistische Verfahren der Analyse entpuppen sich als Strukturen von aufregend vielfach uberlagerten Mannigfaltigkeiten. Hoechste Effizienz der Prognose wird elementar realisiert.