Hilberts algebraische Arbeiten UEber die Theorie der algebraischen Formen und UEber die vollen Invariantensysteme haben einen umwalzenden Einfluss auf das algebraische Denken gehabt. Sie ragen in Methode und Bedeutung uber den Bereich der Invariantentheorie weit hinaus. Ihr wesentlicher Kern besteht in der Anwendung arithmetischer Methoden auf algebraische Probleme. Indem Hilbert den Invariantenkoerper als Spezialfall eines Funktionenkoerpers betrachtet, steht er am Wendepunkt einer historischen Entwicklung, woraus spater die allgemeine Theorie der abstrakten Koerper, Ringe und Moduln erwuchs.Der Band enthalt daruber hinaus eine von Arnold Schmidt verfasste UEbersicht uber Hilberts geometrische Untersuchungen.