Methoden Zur Genaherten Berechnung Von Eigenwerten Elastischer Schwingungen Anisotroper Koerper: Von Der Eidgenoessischen Technischen Hochschule in Zurich Zur Erlangung Der Wurde Eines Doktors Der Naturwissenschaften Genehmigte Promotionsarbeit

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In der vorliegenden Arbeit soll der Versuch gemacht werden, die wichtigsten Methoden zur genaherten Berechnung von Eigenwerten auf den Fall von Schwingungen anisotroper Koerper zu ubertragen und im Anschluss an diese Methoden einige neue Formeln herzuleiten, die sich bei numerischen Rechnungen als wertvoll erwiesen haben. Physikalisch ist das hier behandelte Eigenwertproblem durch die Voraussetzung beschrankt, dass das HooKEsche Gesetz gelten soll und dass der Ruhezustand des KOErpers, d. h. der undeformierte Zustand, stabil sei, dass also fur jede Deformation Arbeit geleistet werden muss; dagegen darf der Koerper sowohl anisotrop als auch inhomogen sein. Aus diesen Voraussetzungen ergibt sich, wie im I. Abschnitt gezeigt wird, eine Differentialgleichung der Form: 3 iJ iJ, -C, U(H, -f, +eAf, =o,