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Die vorliegende chrift steht im C'ngsten Verband mit dem Index der Krystallformen . Dort konnte die Eigenart der cbselbst entwickelten vier Arten krystallographischer Projection nur angedeutet werden, um die umfangreiche Einleitung nicht noch mehr zu belasten. Insbesondere konnte die reiche Venvenclbarkeit der Projectionen nicht dargelegt werden, wie sie sich aus einem eingehenden Studium der Theile der einzelnen Projections- arten, sowie der Beziehungen der letzteren unter sich ergeben hatte. Die enge und einfache Verknupfung zwischen Elementen, Symbolen und Projection, welche fur die im Index eingefuhrten neuen Symbole und Elemente mit den in den Details strenger pracisirten Projectionsarten besteht, macht es moeglich, Elemente und Symbole direct in die Zeichnung einzufuhren und aus ihr zu gewinnen. Die Form, in der die Elemente bei der Projection zur Verwendung kommen, ist in der Einleitung zum In cl ex sowohl fur den allgemeinen Fall des triklinen Systems als fur die Specialsslle der anderen Systeme gegeben; ausserdem finden sich in den Tabellen fur jedes Mineral die Elemente der Projection in Zahlen ausgerechnet. Auf die Projectionen gestutzt, gelang der Versuch, die wichtigsten Auf- gaben der Krystallberechnung auf einfachem, graphischem \Vege zu loesen. Die graphischen Methoden erreichen wohl nie die Exaktheit der Rechnung, doch genugt einmal die Genauigkeit des graphischen Verfahrens fur viele Zwecke vollkommen, ferner- dient dies Verfahren oft zu einer raschen Orien- tirung, in anderen Fallen zur Controle, die besonders bei complicirten Ver- haltnissen, so namentlich im triklinen System, bei Viellingsbildungen von Werth ist.
