Integralrechnung frei nach Leibniz: Ein historisch inspirierter sowie zu den Bildungsstandards konformer Ansatz

In einem Manuskript aus dem Jahre 1676 behandelt Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) die Integration monotoner Funktionen. Hieraus lasst sich eine Integrationstheorie entwickeln, mittels derer man alle in der Schule verwendeten Basisfunktionen integrieren und allgemeine Integrationsregeln herleiten kann. Im Gegensatz zu dem ublichen formalen Zugang benoetigt diese Theorie nur einen propadeutischen Grenzwertbegriff, wie er in den KMK-Bildungsstandards gefordert wird; letztlich reicht eine einzige Grenzwertbetrachtung aus. Zudem wird die Integralrechnung nicht auf eine Umkehrung der Differentialrechnung reduziert.