Algebra fur Einsteiger: Von der Gleichungsaufloesung zur Galois-Theorie

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Dieses Buch ist eine leicht verstandliche Einfuhrung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund ruckt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen geloest. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine Loesungsformeln fur Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bemuhungen fur Gleichungen funften Grades schlugen fehl. Nach fast dreihundertjahriger Suche fuhrte dies schliesslich zur Begrundung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrucke loesbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation fur die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.Gemass der Intention des Buchs, auch die Geschichte der Algebra zu berucksichtigen, wurden in dieser Neuauflage diverse Faksimiles erganzt. Begleitend zu den Faksimiles wurde insbesondere das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die massgeblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Schliesslich wurden zum Kapitel uber Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie einige Anmerkungen zum historischen und mathematischen Hintergrund hinzugefugt.