Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren: Am Beispiel von flachen Tori und runden Spharen

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Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Spharen verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umstanden diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Ruckschlusse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen.