Algorithmische Zahlentheorie

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Das Buch gibt eine Einfuhrung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkoerpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsatze (z.B. fur die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion erganzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation grosser ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.

Fur die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Ausserdem gibt es neue Abschnitte uber die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine grosse Rolle spielt) sowie uber den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalahnlichen Code fur den vom Autor entwickelten Multiprazisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verfugung steht.