Diplomarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich VWL - Finanzwissenschaft, Note: 1.3, Bayerische Julius-Maximilians-Universitat Wurzburg (Lehrstuhl fur OEkonometrie), Veranstaltung: Wirtschaftsmathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Analyse von Finanzzeitreihen ist empirisch ausgepragt, jedoch bietet die Theorie genauso wie in anderen wissenschaftlichen Gebieten eine Grundlage fur statistische Inferenz. Finanzzeitreihen unterscheiden sich dabei von anderen Zeitreihen vor allem durch folgendes Merkmal: Sie beinhalten Unsicherheit. Um Vorhersagen uber die Preisentwicklung von Finanztiteln zu treffen, analysieren nach wie vor viele OEkonomen historische Daten. Bis heute etablierte sich jedoch kein festes Modell, mit dem man auf Dauer zukunftige Preise von Finanzzeitreihen prognostizieren koennte. In den letzten Jahrzehnten wurde Finanzzeitreihen, besonders Aktienkursen, eine Eigenschaft nachgewiesen, deren Erklarung im Hinblick auf die Optionsbewertung und Schatzung des Marktrisikos von grosser Bedeutung ist: das Auftreten von Phasen mit niedrigen und hohen Ausschlagen innerhalb eines gewissen Zeitraums, das unter dem Begriff Volatilitatscluster zusammengefasst werden kann. Ziel dieser Arbeit ist es, zu zeigen, wie das Phanomen der Volatilitatscluster sowie weitere empirische Eigenschaften von Finanzzeitreihen mit Hilfe stochastischer Prozesse modelliert werden kann. Ein Einstieg in den Begriff der Rendite sowie eine Liste stilisierter Fakten zu Renditen finden sich in Kapitel 2. Grundlagen zu stochastischen Prozessen und deren Schatzbarkeit werden in Kapitel 3 behandelt. Hier werden zudem spezielle lineare Prozesse (ARIMA-Prozesse) vorgestellt und einzelne Schritte zur Anpassung dieser an vorliegende Zeitreihen gegeben. Zur Erklarung volatiler Renditezeitreihen wird in Kapitel 4 eine Modellgleichung besprochen, die lineare Prozesse mit bedingter Heteroskedastizitat, d.h. mit einer variablen bedingten Varianz, verknupft. Im weiteren Verlauf werden einzelne Volatilitat
