Extremwerte unter Nebenbedingungen. Das Problem mit der Verpackung: Lehrprobe Mathematik (9. Klasse)

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 2,0, Sprache: Deutsch, Abstract: Indem die Schulerinnen und Schuler ein Verfahren zur Minimierung der Oberflache einer zylinderfoermigen Dose mit konstantem Volumen entwickeln, wenden sie ihre bislang erworbenen Kenntnisse zur Berechnung von Extremwertaufgaben in der Ebene an und ubertragen dieses Wissen auf eine komplexere Problemstellung im Raum. Ausserdem erkennen sie, dass Zylinder mit identischem Volumen nicht unbedingt die gleiche Oberflache besitzen, indem sie die Oberflache mehrerer Dosen zunachst modellieren und dann rechnerisch nachprufen. In diesem Zusammenhang soll ebenfalls klar werden, dass bei konstantem Volumen die Oberflache von Hoehe und Radius des Zylinders abhangen. Zur Ausarbeitung der Problemstellung wenden die Schulerinnen und Schuler weiterhin ihre Erkenntnisse der Differentialrechnung an. Des Weiteren legen die Schulerinnen und Schuler ihre Arbeitsschritte zur Bearbeitung der Aufgabenstellung eigenstandig fest. Ausserdem wird durch den Informationsaustausch die Kooperation der Schuler untereinander gefoerdert. Zudem werden Bedurfnisse und Interessen artikuliert und somit in die Teamarbeit mit integriert. Durch geeignete Zeitvorgaben wird ein zielgerichtetes und konzentriertes Arbeiten gefoerdert.