Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Note: 1,0, Universitat Kassel, Veranstaltung: Mathematik mit Software, Sprache: Deutsch, Abstract: Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist ein mathematisches Mittel zur Beschreibung von Zufallsprozessen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgroesse ist eine Funktion, die jedem Wert einer Zufallsgroesse X eine Wahrscheinlichkeit zuordnet. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung w einer Zufallsgroesse X ist demnach auf der Wertemenge der Zufallsgroesse X definiert. Mithilfe einer Tabelle oder einem Grafen, wie z. B. einem Histogramm, kann man die Verteilung einer Zufallsgroesse angeben. Auch die Exponentialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung uber der Menge der positiven reellen Zahlen. Der Graf der Exponentialverteilung ist in der Form einer Exponentialfunktion gegeben. Das Modell der Exponentialverteilung wird vorrangig fur die Darstellung von zufalligen Zeitintervallen benutzt. Bekannte Sachverhalte dafur sind Lebensdauern, wie z. B. die Lebensdauer von Atomen beim radioaktiven Zerfall, die Lebensdauer von Bauteilen, Maschinen und Geraten oder auch die Zeit zwischen zwei Telefonanrufen. Die Exponentialverteilung ist also eine typische Lebensdauerverteilung, da die Lebensdauer von elektronischen Bauteilen meistens annahernd exponentialverteilt ist. Oft ist die tatsachliche Verteilung nicht exakt eine Exponentialverteilung, sie wird aber zur Vereinfachung unterstellt. Im ersten Kapitel dieser Arbeit werden zunachst die Definition der Exponentialverteilung prasentiert und im Folgenden die wichtigsten Eigenschaften dargelegt und erklart. Besonders hervorgehoben wird dabei der Erwartungswert der Exponentialverteilung, indem dessen ausfuhrliche Herleitung erfolgt. Im zweiten Kapitel wird das Verhaltnis zur geometrischen Verteilung erklart und mithilfe von Fathom untersucht. Im dritten Kapitel werden Aufgaben um exponentialverteilte Zufall
