Gamma: Eulers Konstante, Primzahlstrande Und Die Riemannsche Vermutung

Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,14159…, viele kennen auch e = 2,71828…, die Basis der naturlichen Logarithmen, und die imaginare Einheit i. Und dann? Die viertwichtigste Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156…, benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). p und e sind transzendent, aber bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist.

Das Buch lotet diese obskure Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identitat, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Woerterbuchern, elende mathematische Wurmer und Jeeps in der Wuste. Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen!

Unterwegs begegnen wir Euklid und Tschebyschew, Napier und Kepler, Gauss und Riemann, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, Erdos und von Mangoldts expliziter Formel. Die Kroenung ist die Riemannsche Vermutung, das bedeutendste ungeloeste Problem der Mathematik.

Besser kann man nicht uber Mathematik schreiben, als dies Julian Havil in seinem Buch uber Gamma, die Euler-Konstante, tut. Wohl jeder Mathematikstudent kennt diese Zahl, aber was Havil an Zusammenhangen in den verschiedensten Mathematikgebieten dazu zu sagen hat ist spektakular, und die Darstellung ist exzellent.

Jeder Mathematik- und Physikstudent sollte dieses Buch lesen, und auch professionelle Mathematiker werden in dem Buch viel Neues finden.