Rechnen Mit Musikalischen Intervallen, Skalen Und Stimmungen Im Historischen Kontext

Das interdisziplinar konzipierte Rechenkompendium bietet einen UEberblick uber die quantitativen Aspekte von musikalischen Intervallen, die im Laufe der Geschichte diskutiert worden sind. Fur die mathematische Beschreibung des historischen Materials wird unter den moeglichen Modellen bevorzugt das aristoxenische Treppenmodell verwendet, weil es groessere Anschaulichkeit mit einem engeren Bezug zu musikalischen Sachverhalten verbindet. Die Betrachtung der diatonischen Struktur und der Notation im Liniensystem fuhrt zunachst auf den Begriff der Stimmung. Der diatonische Algorithmus, der nach Ideen von Leibniz und Henfling mit Kettendifferenzen formuliert wird, garantiert schliesslich ein systemubergreifendes Verfahren zur Gewinnung von Stimmungen in konsonanzbasierten Intervallsystemen.