Monte Carlo-Algorithmen

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Der Text gibt eine Einfuhrung in die Mathematik und die Anwendungsmoeglichkeiten der Monte Carlo-Methoden und verwendet dazu durchgangig die Sprache der Stochastik. Der Leser lernt die Grundprinzipien und wesentlichen Eigenschaften dieser Verfahren kennen und wird dadurch in den Stand versetzt, dieses wichtige algorithmische Werkzeug kompetent einsetzen und die Ergebnisse interpretieren zu koennen. Anhand ausgewahlter Fragestellungen wird er ausserdem an aktuelle Forschungsfragen und -ergebnisse in diesem Bereich herangefuhrt. Behandelt werden die direkte Simulation, Methoden zur Simulation von Verteilungen und stochastischen Prozessen, Varianzreduktion, sowie Markov Chain Monte Carlo-Methoden und die hochdimensionale Integration. Es werden Anwendungsbeispiele aus der Teilchenphysik und der Finanz- und Versicherungsmathematik prasentiert, und anhand des Integrationsproblems wird gezeigt, wie sich die Frage nach optimalen Algorithmen formulieren und beantworten lasst.