Cet ouvrage rassemble une trentaine de petits problemes poses a l'epreuve orale de Mathematiques Appliquees du concours d'entree a l'Ecole Normale Superieure de Cachan, ainsi qu'un probleme d'ecrit. Ces problemes sont corriges en detail, et des indications separees permettent de guider le lecteur dans leur resolution. Chaque enonce est presente sous un angle purement mathematique, mais des commentaires approfondis les replacent ensuite dans le contexte precis de leurs applications, laissant souvent entrevoir dans leur generalisation des problemes contemporains. Ce recueil est destine aux etudiants et enseignants de classe preparatoire et de premier et second cycle universitaire, ainsi qu'aux candidats au CAPES et a l'agregation de mathematiques (epreuve de modelisation).