Cet ouvrage traite de la transformation fondamentale survenue dans la pensee mathematique a la suite de la decouverte de la geometrie non euclidienne. Cette transformation a eu comme consequence celle d'admettre que, non seulement pouvaient exister plusieurs geometries, mais encore plusieurs espaces mathematiques et plusieurs espaces physiques differents. La recherche s'attache en grande partie a analyser les etapes qui ont conduit a cette nouvelle conception et aux idees mathematiques qui en sont le fondement. Le livre cherche egalement a en elucider la signification epistemologique et a mettre en evidence la nature et le role de l'espace dans la constitution de certaines theories mathematiques et dans la recherche des principes essentiels de la physique.