Die Vermeidung von Kollisionen an Fertigungseinrichtungen erhoht deren Sicherheit und Wirtschaftlichkeit wesentlich. Von den moglichen prinzipiellen Verfahren zur Kollisionsuberwachung an Fertigungseinrichtungen erfullt nur die rechnerische Methode die Anforderungen an Geschwindigkeit (On-line-Kollisionsuberwachung), Kostenaufwand und Funktionalitat. Die Gesamtfunktion einer mathematischen Kollisionsuberwachung wird im wesentlichen durch die Festlegung eines geeigneten, rechnerinternen Modells fur die Geometrien kollidierender Korper beeinflusst. Bei dem hier entwickelten Verfahren erfolgt die Beschreibung von Geometrien durch skalare und vektorielle Felder (Distanz- und Distanzanderungsfelder). Der Vorteil dieser Darstellung liegt in der Einfachheit und Universalitat der Algorithmen. Korper mit komplexen Oberflachen und deren mogliche Kollisionen sind durch einfache Polynomgleichungen darstellbar und damit fur eine Realisierung auf Mikrorechnersystemen besonders geeignet. Ein weiterer Vorteil der Distanzfeldmethode besteht in der Moglichkeit, Ausweichrichtungen einfach zu ermitteln und Masse fur die minimale Distanz zwischen zwei beliebigen Korperoberflachen zu berechnen.