Das vorliegende Lehrbuch ist als Leitfaden fur eine zwei- oder dreisemestrige Analysis-Vorlesung gedacht und richtete sich an Studierende der Mathematik und Physik sowie an mathematisch interessierte Studierende der Informatik und der exakten Wissenschaften. Ausfuhrliche Beweise und Erlauterungen sowie zahlreiche Beispiele und interessante UEbungsaufgaben eignen es sehr gut fur das mathematische Selbststudium. Ein klarer und ubersichtlicher Aufbau und eine geschickte Gliederung des Stoffes ermoeglichen, das erste Studium auf Kernbereiche zu beschranken. Dem Dozenten werden vielfaltige Moeglichkeiten geboten, je nach Art der Vorlesung verschiedene Schwerpunkte zu setzen und geeignete Wege zur Darstellung des Stoffes zu wahlen. Geometrische Intuition und historische Motivation in Verbindung mit einer massvollen Abstraktion kennzeichnen diese moderne Einfuhrung in die Analysis.