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Das Buch ist aus einer Schrift Uber Matrizenverfahren in der Stabi- litatstheorie linearer dynamischer Systeme entstanden, die 1974 zur Habilitation an der Technischen Universitat MUnchen fUr das Fachge- biet Mechanik fUhrte. FUr die Anregung zu dieser Arbeit und die wohlwollende F6rderung danke ich herzlich Herrn Professor Dr. K. Magnus. Vorlesungstatigkeit, Vortrage und weitere Forschungen erga- ben die vorliegende Uberarbeitete Fassung, die dankenswerterweise vom Herausgeber dieser Reihe, Herrn Professor Dr. I. Szab6, in der Inge- nieurwissenschaftlichen Bibliothek aufgenornmen wurde. FUr das sorg- faltige Schreiben danke ich Frau U. Appold. Und schlieBlich gilt mein Dank noch den Mitarbeitern des Springer-Verlags fUr die geduldige und gute Zusarnmenarbeit. MUnchen, August 1977 Peter C. MUller Inhaltsverzeichnis 1. Einlei tung und Uberblick … … … … … … … . –… … … … 1 . 1. Einlei tung … … … … … … … … … … … … … … … 1. 2. Uberblick … … … … -… -… … … … … … … … … . . 3 2. Lineare Systeme 9 2. 1. Allgemeine Systeme … … … … … … … … … … … … . 9 2. 1 . 1. Systemgleichungen … … … … … … … … … … . 10 2. 1. 2. Fundamentalmatrix; Losung der Systemgleichungen. 12 2. 1. 3. Lineare zeitinvariante Systeme … … … … … -. . 14 2. 1. 3. 1. Fundamentalmatrix als Exponentialreihe. 14 2. 1. 3. 2. Eigenwerte, Eigenvektoren … … … … . . 15 2. 1. 3. 3. Berechnung der Fundamentalmatrix mittels Modaltransformation … … … … … … -. 19 2. 1. 3. 4. Satz von Cayley und Hamilton … … … -. 20 2. 1. 4. Koordinatentransformation … . . -… … … … … . . 21 2. 2. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit … … … … … … … . 23 2. 2. 1. Definitionen … … … … … . . -… … … … … … 24 2. 2. 2. Kriterien fur lineare zeitvariante Systeme … … 25 2. 2. 3. Kriterien fur lineare zeitinvariante Systeme … . 30 2. 3. Gewohnliche mechanische Systeme … … … … … … … … 34 2. 3. 1. Mechanische Systeme … … … … … … . . -… … . . 35 2. 3. 2. Bewegungsgleichungen … … … … … … … . . -… .
