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Der vorliegende Band ist eine Uberarbeitete und erganzte Fassung der Vorlesungs- ausarbeitung Eigenwerttheorie partieller Differentialg1eichungen, Teil 1 von Franz ReIliCh; diese Vorlesung hat RelIich im Wintersemester 1952/53 im Mathe- matischen Institut der Universitat Goettingen gehalten. Ziel und Hoehepunkt dieses Bandes ist die vollstandige Darstellung der Weylschen Theorie der singu1aren gewOhnlichen Differentialgleichungen zweiter Ordnung. RelIichIs Ausarbeitung hat siCh stets einer groBen Nachfrage bei Mathematikern und Pbysikern erfreut. Es entstand deshalb schon bald der Plan, dieses Manuskript als Buch zu veroeffentlichen. Ich konnte diesen Plan bis Januar 1964 zurUckver- fOlgen, wo Professor G. Hoehler (Karlsruhe) dem Springerverlag vorschlug, dieses Manuskript zu veroeffentlichen. Bereits 1965 erklarte siCh Herr Joergens bereit, die zur Herausgabe in den Heidelberger Taschenbuchern (wo dieser Band ursprunglich erscheinen sollte) erforderliche tJberarbeitung vorzunehmen. Diese Arbeit hat sich aus den verschiedensten Grunden immer wieder verzoegert. Die tJberarbeitung selbst brachte neue SChwierigkeiten, von denen mir Herr Joergens in zahlreichen Gesprachen immer wieder berichtete. Einerseits wollte er m/)g1ichst wenig am Rellichschen Text verandern, andererseits sah er die Notwendig- keft, moderne Begriffsbildungen und neuere Resultate aufzunehmen. Das Ergebnis besteht (soweit es die ersten beiden Kapitel betrifft) darin, daB der ursprung- liche Text bis auf Korrekturen und geringfugige stilistische Veranderungen fast unverandert ubernommen wurde. In den letzten Paragraphen der Kapitel I und II wurden Zusatze und Aufgaben angebracht, die die wichtigsten Punkte aus moderner Sicht nocbmals aufgreifen und erganzen. In Kapitel III weicht di ‘Darstellung starker vom ursprUnglichen Manuskript ab.
