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Noch in den 30er Jahren unseres Jahrhunderts erweckten die mathematische Logik und die damals entstehende Algorithmentheorie den Anschein besonders abstrakter und von praktischen Anwendungen besonders weit entfernter mathe- matischer Disziplinen. Heute hat sich die Situation radikal verandert. Es ist jetzt allgemein anerkannt, dass die beiden genannten Disziplinen eine theoretische Grundlage fur Aufbau und Anwendungen schnell arbeitender Rechen-und Steu- erungssysteme schaffen. Das relative Gewicht der mathematischen Logik und der Algorithmentheorie wuchs auch in der Mathematik selbst stark an. Daruber hinaus dringen gegenwartig in betrachtlichem Masse durch die Algorithmentheorie und die mathematische Logik mathematische Methoden in die Biologie, die Lin- guistik, die Wirtschaftswissenschaften und sogar Philosophie der Naturwissen- schaften ein. All dies hat dazu gefuhrt, dass die mathematische Logik und die Algorithmentheorie angefangen haben, in die Lehrplane unserer Universitaten und padagogischen Hochschulen als fur das Studium der Mathematikstudenten aller Fachrichtungen obligatorische Disziplin einzudringen. Das vorliegende Buch ist aus der Bearbeitung von Nachschriften von Vorlesun- gen uber mathematische Logik, Algorithmentheorie und deren Anwendungen ent- standen, die der Verfasser in den Jahren 1956-1959 an der padagogischen Hoch- schule von lvanovsk und seit dem Jahr 1960 an der Universitat Novosibirsk gehalten hat. In ihm wird nur die allgemeine Theorie der Algorithmen und der rekursiven Funktionen entwickelt. Ganz ausserhalb des Rahmens des Buches blieben die Komplexe Auto- matentheorie, Anwendungen der Algorithmentheorie auf formale Theorien und Theorie der Unloesbarkeitsgrade. Eine irgendwie ausfuhrliche Darstellung dieser Disziplinen zum gegenwartigen Zeitpunkt bedarf besonderer Einzeldar- stellungen.
