Ausgewahlte Kapitel Aus Der Funktionentheorie

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Das Buch wendet sich an Studenten, die mit den Grundlagen der Funktionentheorie, wie sie etwa in, Fischer/Lieb - Funktionentheorie dargestellt werden, vertraut sind, und fuhrt in wichtige Kapitel, vor allem der geometrischen Funktionentheorie, ein. Im Vordergrund stehen Resultate und Methoden der komplexen Analysis einer Veranderlichen, die in jungster Zeit Vorbild fur Entwicklungen in der mehrdimensionalen komplexen Analysis geworden sind. Dazu gehoer en invariante Metriken, Hardy-Raume, Corona-Theorem, Randverhalte n konformer Abbildungen (Satze von Caratheodory, Warschawski und H. A. Schwarz), Bergmansche und Szegoesche Kernfunktion, potential theoretische Methoden. Diese Hilfsmittel und Ergebnisse erschliess en gleichzeitig den Zugang zu klassischen Theorien der komplexen Analysis, denen ein betrachtlicher Teil des Buches gewidmet is t: Uniformisierungstheorie (mittels Konstruktion Greenscher Funkt ionen), Schwarz-Christoffel-Formeln, Schwarzsche Dreiecksfunktion en, die hypergeometrische Differentialgleichung, elliptische Modu lfunktionen und Parametrisierung ebener Kubiken, Satze von Picard, Bloch und Landau.