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gestellte Aufgaben, Methode der finiten Elemente, Verzweigungsprobleme und anderes. Bei dem Problem der Modernisierung der Darstellung glaubte ich, behutsam vorge- hen zu mussen. Es gibt genugend viele sehr abstrakte, oft auf der Funktionalanalysis basierende Lehrbucher uber Differentialgleichungen, bei denen aber gewoehnlich die Anwendungen und die konkrete Seite zu kurz kommen. Es lag mir aber sehr daran, dass Ingenieure und Naturwissenschaftler die Darstellung verstehen koennen. Damit aber den Anwendern der Zugang zu moderner mathematischer Literatur nicht ver- baut wird, habe ich mich entschlossen, den grundlegenden allgemeinen Existenz-und Eindeutigkeitssatz zweimal zu bringen, einmal in der klassischen Weise und ein zweites Mal in funktionalanalytischer Sprechweise; der Leser wird bemerken, dass die bei den Beweise in gleicher Weise vorgehen. An dieser Stelle sei mir ein Wort zur allgemeinen Situation der Mathematik gestat- tet: Bei der Mathematik, die doch von ihrer Anwendbarkeit lebt, besteht vielfach immer noch die Gefahr, die Abstraktionen uber zu bewerten und die Konkretisierun- gen zu vernachlassigen. Haufig wird ein guter Ingenieur mit einer konkreten Diffe- rentialgleichung besser fertig als ein Mathematiker, und die Mathematik verliert an Boden. Das bedeutet immer noch eine ernst zu nehmende Gefahr fur die Mathematik. Bei der zweiten Auflage haben mir die Herren Prof. Dr. Gunter Meinardus, Dr. Alfred Meyer und Dr. Rudiger Nicolovius sehr geholfen. Sie haben nicht nur die muhevolle UEberprufung bis in alle Einzelheiten des Zahlenmaterials vorgenommen, sondern mir auch zahlreiche wertvolle Erganzungs- und Verbesserungsvorschlage gemacht, z. B. verdankt ihnen die Zusammenstellung in Kapitel III Nr. 20 die UEber- sichtlichkeit und Vollstandigkeit.
