Das vorliegende Buch entstand seinerzeit auf die Anregung meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. Dr. E. Stiefel. Es richtet sich an Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler, die an einer einfachen, auf die praktische und effiziente Durchfuhrung ausgerichteten einfuhrenden Darstel- lung der Methode der finiten Elemente interessiert sind. Im elementar gehaltenen, einfuhrenden Lehrbuch werden die Grundprinzi- pien der Methode der finiten Elemente fur ein- und zweidimensionale Probleme eingehend dargelegt. Die Verallgemeinerung der Ideen und Vorge- hensweisen zur Loesung von dreidimensionalen Aufgaben liegt auf der Hand. Die Behandlung von ein- und zweidimensionalen Problemstellungen bietet den Vorteil anschaulich und durchsichtig zu sein. Es wurde versucht, aus dem weiten Anwendungsbereich der Methode der finiten Elemente typische und reprasentative Problemkreise auszuwahlen und die zugehoerigen Grundlagen darzustellen. So werden zuerst die fur die Physik und verschiedene Zweige der Ingenieur- und Naturwissenschaften wichtigen stationaren und instationaren Feldprobleme behandelt. Darunter fallen elliptische Randwertaufgaben, instationare Diffusions-und Warmeleitungsprobleme sowie Schwingungsauf- gaben. Aus dem weiten Gebiet der Elastomechanik werden nur Stabe, Balken, Scheiben und Platten betrachtet, an denen das grundsatzliche Vorgehen im Rahmen der linearen Elastizitatstheorie aufgezeigt wird.