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Das Buch entstand aus einem Vorlesungsmanuskript, das der Autor an der Christian-Albrechts-Universitat zu Kiel fUr Studenten der Mathematik gelesen hat. Es versucht, den heutigen Stand der iterativen und damit verwandten Verfahren zu beschreiben, ohne allerdings auf zu spezielle Gebiete einzugehen. Mit der Beschrankung auf iterative Ver- fahren ist bereits ein Auswahl getroffen: Verschiedene schnelle, direkte Verfahren fur spezielle Aufgaben wie auch optimierte Versionen der Gaussschen Eliminationsmethode bzw. des Cholesky-Verfahrens oder die Bandbreitenreduktion werden nicht berUcksichtigt. Obwohl das besondere Interesse den modernen, effektiven Verfahren (konjugierte Gradienten, Mehrgitterverfahren) gilt, wird auch Wert auf die Theorie der klassischen Iterationsverfahren gelegt. Andererseits werden einige effektive Algorithmen nicht oder nur am Rande berUck- sichtigt, wenn sie zu eng mit Diskretisierungstechniken verknUpft sind. Die iterative Behandlung nichtlinearer Problemen oder Eigenwertauf- gaben bleibt voellig unerwahnt. Ein Kapitel Uber die in vielen Bereichen auftretenden Sattelpunktprobleme (spezielle indefinite Aufgaben) wurde aus GrUnden des Buchumfanges nicht verwirklicht. Das Buch setzt keine speziellen Kenntnisse voraus, die Uber die Anfangsvorlesungen Analysis und Lineare Algebra hinausgingen. Die aus der Linearen Algebra benoetigten Grundlagen sind noch einmal in Kapitel 2 dieses Buches zusammengestellt. Damit soll zum einen eine geschlossene Darstellung ermoeglicht werden, zum anderen ist es notwendig, die aus der Linearen Algebra bekannten Satze in die hier benoetigte Formulierung zu bringen. Vom Umfang her eignet sich eine Auswahl des vorliegenden Stoffes fUr eine 4-stUndige Vorlesung nach dem Vordiplom. Eine Teilauswahl ist auch fUr die Vorlesung Numerische Mathemati 11 empfehlenswert.
