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Lineare Algebra gehoert zu den Grundvorlesungen an Universitaten und Fachhochschulen und ist ein Standardkurs in der gymnasialen Oberstufe. Uber die Kursinhalte herrscht zur Zeit weitgehende Un- zufriedenheit. Diese grundet sich u.a. auf eine zu fruhe und oft ubertriebene Behandlung von Vektorraumen, sture Rechnerei (etwa bei der Loesung linearer Gleichungssysteme) und fehlenden Reali- tatsbezug. Angesichts dieser Situation wird mit diesem Buch der Versuch gemacht, neue Wege zu gehen: llL Die Lineare Algebra wird konsequent aus problemorientierten, realitatsnahen Ansatzen heraus entwickelt. Durchgehendes Hilfsmittel ist der Matrizenkalkul. ilL Zu zahlreichen Algorithmen werden graphische Darstellungen (Struktogramme) und PASCAL-Programme angegeben, so dass ein geziel- ter Computereinsatz moeglich wird. l!L Dabei wird nicht nur gezeigt, wie der Computer als Rechen- hilfsmittel eingesetzt werden kann. Seine Verwendung fuhrt auch zu neuen methodischen Ansatzen und Fragestellungen abseits der bishe- rigen Routineaufgaben, indem z.B. mit unterschiedlichen Datensat- zen experimentiert wird. l2l Die fruhzeitige Bereitstellung eines Pakets von Matrizenproze- duren mit Parameterubergaben ermoeglicht auch einem im Programmie- ren ungeubten Leser einfache Problemloesungen am Rechner. Wieweit dabei die Prozeduren vom Leser (Schuler im Unterricht) selbst er- arbeitet werden, bleibt ihm selbst uberlassen. Sie koennen ebenso- gut auch als black-box benutzt werden. (6) An den nach dem Konzept (1) abgefassten Lehrgang schliessen sich Fallstudien unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads an, die an ge- eigneten Stellen des Lehrgangs nach Bedarf eingeschoben werden koennen. J2l Die Darstellung der Eigenwerttheorie-Grundlagen und der Anwen- dungen von Eigenwerten in den Fallstudien ist so angelegt, dass ei- ne Behandlung auch in der Schule moeglich wird.
